Algèbre et Analyse élémentaires 2 (2020−2021)

Institution
Université Paris Cité
Cursus
L1 Chimie (S2)
Responsibilities
Exercise sessions (36h).

Note : j’étais chargé des TD du groupe Chimie 1.

Prérequis

  • systèmes linéaires sur ;
  • fonction usuelles ;
  • polynômes.

Objectifs

  • être à l’aise avec les droites et les plans dans les espaces affines et les espaces euclidiens ;
  • maîtriser la manipulation des SEV de , et plus généralement ;
  • être à l’aise avec les calculs matriciels et les déterminants en vue d’aborder la théorie spectrale en L2 ;
  • maîtriser la manipulation du produit scalaire de , et plus généralement en vue d’étudier les rotations, les symétries en L2 ;
  • maîtriser l’intégration en vue des intégrales multiples en L2 et le changement de variable (en coordonnées sphériques notamment) ;
  • savoir intégrer des équations différentielles linéaires du premier ordre et être initié au second ordre à coefficient constants ; comprendre la notion de linéarité dans la théorie des équations différentielles ;
  • savoir manipuler les développements limités en vue d’approximer les fonctions aux petits ordres.