Je suis maître de conférences à l’Université Paris Diderot (qui laissera bientôt sa place à l’Université de Paris). Je fais partie de l’équipe-projet Topologie et Géométrie Algébriques de l’Institut de Mathématiques de Jussieu–Paris Rive Gauche. Je m’intéresse principalement aux opérades et leurs applications à la topologie algébrique, et plus particulièrement à l’étude des espaces de configuration et leurs liens avec les complexes de graphes.

Je suis l’un des organisateurs du Séminaire de topologie de l’IMJ-PRG. Cette année, je participe à l’organisation d’un groupe de travail sur la stabilité homologique. Pour plus d’informations, voir mon CV.

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Exposés

Séminaire de Topologie – 14/05/2019, Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche

Homologie de factorisation et espaces de configuration
Résumé: L'homologie de factorisation est une théorie homologique pour les variétés structurées (orientées, parallélisées...) qui trouve ses origines dans les théories topologique et conformes des champs (Beilinson--Drinfeld, Salvatore, Lurie, Ayala--Francis, Costello--Gwilliam...). Après l'avoir définie et donné une idée de ses propriétés, j'expliquerai comment on peut la calculer sur ℝ grâce au modèle de Lambrechts--Stanley des espaces de configuration et je concluerai par quelques applications.

Higher Homotopy Algebras in Topology – 09/05/2019, Max Planck Institute for Mathematics (MPIM), Bonn, Allemagne
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Curved Koszul duality for algebras over unital operads
Résumé: Koszul duality is a powerful tool that can be used to produce resolutions of algebras in many contexts. In particular, Koszul duality of operads is the tool of choice to define the notion of “homotopy algebras”. In this talk, I will present a framework to study curved Koszul duality for algebras over certain kinds of unital operads (i.e. satisfying $P(0) = \Bbbk$). I will explain how to use it in order to compute the factorization homology of a closed manifold with values in the algebra of polynomial functions on a standard shifted symplectic space.

Structures supérieures – 23/01/2019, Centre international de rencontres mathématiques (CIRM), Luminy, France
Diapos

Configuration spaces and operads
Résumé: Configuration spaces consist of tuples of pairwise distinct points in a given space. Studying the homotopy type of configuration spaces of manifolds is a classical problem in algebraic topology. In this talk, I will explain how to use the theory of operads - more precisely, Kontsevich's proof of the formality of the little disks operads - to obtain results on the real homotopy type of configuration spaces of simply connected closed smooth manifolds. I will also talk about generalizations and applications: manifolds with boundary, framed configuration spaces, factorization homology, and work in progress on complements of submanifolds.

Séminaire de Topologie de Stockholm – 11/12/2018, Université de Stockholm + Institut Royal de Technologie (KTH), Stockholm, Suède
Diapos

Configuration spaces and Operads
Résumé: Configuration spaces of manifolds are classical objects in algebraic topology, but studying their homotopy type is a difficult task. In this talk, I will explain how to use ideas coming from the theory of operads (and more precisely Kontsevich's proof of the formality of the little disks operads) to obtain results on the real homotopy type of configuration spaces of compact manifolds. I will also talk about recent applications.

Séminaire Géométrie et Topologie – 08/11/2018, Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche, Paris, France
Diapos

Espaces de configuration et Opérades
Résumé: Les espaces de configuration de points sont des objets classiques en topologie algébrique. L'étude de leur type d'homotopie engendre de nombreuses questions et applications dans différents domaines des mathématiques. Dans cet exposé, je présenterai des idées qui viennent de la théorie des opérades et qui permettent d'obtenir des résultats concernant le type d'homotopie rationnel des espaces de configuration de variétés.

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