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Najib Idrissi
Maître de conférences

Université de Paris IMJ-PRG

Bonjour ! Je suis maître de conférences à l’UFR de mathématiques de l’Université de Paris et je fais partie de l’équipe-projet Topologie et Géométrie Algébriques de l’Institut de Mathématiques de Jussieu–Paris Rive Gauche. Je suis l’un des organisateurs du Séminaire de topologie de l’IMJ-PRG. Pour plus d’informations, voir mon CV.

Je m’intéresse principalement aux opérades et leurs applications à la topologie algébrique. Je suis plus particulièrement intéressé à l’étude des espaces de configuration des variétés, leurs liens avec les complexes de graphes et les invariants des variétés qu’ils définissent.

J’ai donné un cours Peccot au Collège de France au printemps 2020, vous pouvez le retrouver ici.

(Mis à jour le 26/06/2020)

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Exposés

Séminaire Algèbre et topologie – 19/01/2021, Université de Strasbourg (en ligne)

Espaces de configuration de surfaces
Résumé: Les espaces de configuration de points à repère dans une variété lisse orientée forment un module à droite sur l’opérade des petits disques à repères. Cette structure opéradique a des applications importantes, par exemple dans le calcul des plongements ou pour l’homologie de factorisation. Il reste cependant difficile de déterminer explicitement le type d’homotopie de ce module opéradique, même dans des cas simples. Dans cet exposé, nous expliquerons comment calculer le type d’homotopie rationnel de ce module dans le cas des surfaces orientées. La preuve fait intervenir divers ingrédients (formalité de Kontsevich, formalité de Tamarkin, formalité cyclique de l’opérade des petits disques à repères). Cet exposé est basé sur un article en collaboration avec Ricardo Campos et Thomas Willwacher.

Topology seminar – 13/10/2020, Northeastern University (en ligne)
Diapos

Real homotopy of configuration spaces
Résumé: Configuration spaces consist of ordered collected of pairwise distinct points in a given manifold. In this talk, I will present several algebraic models for the real/rational homotopy types of (possibly framed) configuration spaces of manifolds, with or without boundary. These models can be used to establish real/rational homotopy invariance of configuration spaces under dimensionality and connectivity assumptions. Moreover, the collection of all configuration spaces of a given manifold has the structure of a right module over some version of the little disks operad, and the algebraic models are compatible with this extra structure. The proofs all use ideas from the theory of operads, namely Kontsevich’s proof of the formality of the little disks operad and – for oriented surfaces – Tamarkin’s proof of the formality of the little 2-disks operad. (Based on joint works with Campos, Ducoulombier, Lambrechts, and Willwacher.)

Toric Topology Research Seminar – 23/04/2020, Fields Institute (en ligne)
Diapos

Real homotopy of configuration spaces
Résumé: Configuration spaces consist of ordered collected of pairwise distinct points in a given manifold. In this talk, I will present several algebraic models for the real/rational homotopy types of (possibly framed) configuration spaces of manifolds, with or without boundary. These models can be used to establish real/rational homotopy invariance of configuration spaces under dimensionality and connectivity assumptions. Moreover, the collection of all configuration spaces of a given manifold has the structure of a right module over some version of the little disks operad, and the algebraic models are compatible with this extra structure. The proofs all use ideas from the theory of operads, namely Kontsevich’s proof of the formality of the little disks operad and – for oriented surfaces – Tamarkin’s proof of the formality of the little 2-disks operad. (Based on joint works with Campos, Ducoulombier, Lambrechts, and Willwacher.)

Málaga & Topology Meeting – 05/02/2020, Universidad de Málaga

Real homotopy of configuration spaces
Résumé: I will present several algebraic models for the real/rational homotopy types of (ordered) configuration spaces of points and framed points in a manifold. These models can be used to establish real/rational homotopy invariance of configuration spaces under dimensionality and connectivity assumptions. Moreover, the collection of all configuration spaces of a given manifold has the structure of a right module over some version of the little disks operad, and the algebraic models are compatible with this extra structure. The proofs all use ideas from the theory of operads, namely Kontsevich’s proof of the formality of the little disks operad and – for oriented surfaces – Tamarkin’s proof of the formality of the little 2-disks operad. (Based on joint works with Campos, Ducoulombier, Lambrechts, and Willwacher.)


Enseignement (2020–2021)

Algèbre et analyse élémentaires 2

L1 Chimie (S2) • TD • 36h

Homotopie II

M2 Mathématiques fondamentales (S2) • Cours • 24h

Algèbre et analyse élémentaires + Raisonnement mathématique 1

L1 Maths (S1) • Cours/TD • 56,5h Vidéo

Algorithmes et Programmation

L2 Maths (S1) • TD+TP • 42h Vidéo


Blog

Modèle Pandoc pour les examens #teaching #latex
Comme beaucoup, j’enseigne en ligne depuis un petit moment. Pour aider les étudiants à savoir où ils en sont, je leur donne des DM hebdomadaires. J’utilise la classe LaTeX exam depuis un moment. Elle marche bien, mais j’en avais assez de copier/coller mon modèle à chaque fois que je crée un nouvel examen. J’ai décidé d’écrire un petit modèle Pandoc, ce qui me permet également d’écrire mes examens en Markdown. Ce n’était pas complètement trivial, car la classe exam utilise les environnements questions et parts, et les commandes \question et \part, que je ne voulais pas réécrire à chaque fois.[… lire la suite]
L’action de \(SO(n)\) sur \(S^{n-1}\) n’est pas formelle #math
Dans ce billet, je vais présenter un fait très simple et sans doute bien connu ; mais comme je dois régulièrement refaire la preuve pour m’en convaincre (parce que je l’oublie) je me suis dit que je pourrais la mettre à un endroit facilement accessible. Le fait en question est que pour un entier impair \(n \ge 3\), l’action habituelle du groupe spécial orthogonal \(SO(n)\) sur la sphère \(S^{n-1}\) n’est pas formelle sur \(\mathbb{Q}\) au sens de la théorie de l’homotopie rationnelle, bien que les deux espaces concernés soient formels.[… lire la suite]
arXiv2BibLaTeX #math #arxiv

tl;pl : a2b.idrissi.eu pour un .bib à partir d’entrées arXiv.

Est-ce que vous avez déjà voulu créer une entrée bib à partir d’un preprint arXiv? Il y a quelques outils disponibles en ligne, y compris un fourni par arXiv (cliquez sur “NASA ADS” dans la barre latérale sur la page d’un preprint), mais aucun ne marchait comme je le voulais. Tous ceux que j’ai essayé ont des problèmes (l’URL s’affiche en double, ils mettent “arXiv” dans le champ “journal” alors que ce n’est pas là où ils devraient être, pas de compatibilité avec biblatex, etc). À la fin, je devais toujours régler les problèmes moi-même, et écrire l’entrée à la main aurait été quasiment plus vite.

[… lire la suite]