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Najib Iᴅʀɪꜱꜱɪ
Maître de conférences

Université de Paris
IMJ-PRG

Je suis maître de conférences à l’Université de Paris (anciennement Université Paris Diderot). Je fais partie de l’équipe-projet Topologie et Géométrie Algébriques de l’Institut de Mathématiques de Jussieu–Paris Rive Gauche. Je m’intéresse principalement aux opérades et leurs applications à la topologie algébrique, et plus particulièrement à l’étude des espaces de configuration et leurs liens avec les complexes de graphes.

Je suis l’un des organisateurs du Séminaire de topologie de l’IMJ-PRG. Pour plus d’informations, voir mon CV.

(Mis à jour le 17/07/2019)

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Exposés

Séminaire de topologie algébrique – 04/07/2019, Université Catholique de Louvain, Louvain-la-Neuve, Belgique

Homologie de factorisation et espaces de configuration
Résumé: L’homologie de factorisation est une théorie homologique pour les variétés structurées (orientées, parallélisées…) qui trouve ses origines dans les théories topologique et conformes des champs (Beilinson–Drinfeld, Salvatore, Lurie, Ayala–Francis, Costello–Gwilliam…). Après l’avoir définie et donné une idée de ses propriétés, j’expliquerai comment on peut la calculer sur ℝ grâce au modèle de Lambrechts–Stanley des espaces de configuration et/ou grâce à des complexes de graphes dans le cas des variétés fermées parallélisées, des variétés fermées orientées, et des variétés à bord parallélisées. [En partie en collaboration avec R. Campos, J. Ducoulombier, P. Lambrechts, T. Willwacher]

Séminaire de Topologie – 14/05/2019, Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche

Homologie de factorisation et espaces de configuration
Résumé: L’homologie de factorisation est une théorie homologique pour les variétés structurées (orientées, parallélisées…) qui trouve ses origines dans les théories topologique et conformes des champs (Beilinson–Drinfeld, Salvatore, Lurie, Ayala–Francis, Costello–Gwilliam…). Après l’avoir définie et donné une idée de ses propriétés, j’expliquerai comment on peut la calculer sur ℝ grâce au modèle de Lambrechts–Stanley des espaces de configuration et je concluerai par quelques applications.

Higher Homotopy Algebras in Topology – 09/05/2019, Max Planck Institute for Mathematics (MPIM), Bonn, Allemagne
Diapos

Curved Koszul duality for algebras over unital operads
Résumé: Koszul duality is a powerful tool that can be used to produce resolutions of algebras in many contexts. In particular, Koszul duality of operads is the tool of choice to define the notion of “homotopy algebras”. In this talk, I will present a framework to study curved Koszul duality for algebras over certain kinds of unital operads (i.e. satisfying $P(0) = \Bbbk$). I will explain how to use it in order to compute the factorization homology of a closed manifold with values in the algebra of polynomial functions on a standard shifted symplectic space.

Structures supérieures – 23/01/2019, Centre international de rencontres mathématiques (CIRM), Luminy, France
Diapos

Configuration spaces and operads
Résumé: Configuration spaces consist of tuples of pairwise distinct points in a given space. Studying the homotopy type of configuration spaces of manifolds is a classical problem in algebraic topology. In this talk, I will explain how to use the theory of operads - more precisely, Kontsevich’s proof of the formality of the little disks operads - to obtain results on the real homotopy type of configuration spaces of simply connected closed smooth manifolds. I will also talk about generalizations and applications: manifolds with boundary, framed configuration spaces, factorization homology, and work in progress on complements of submanifolds.

Séminaire de Topologie de Stockholm – 11/12/2018, Université de Stockholm + Institut Royal de Technologie (KTH), Stockholm, Suède
Diapos

Configuration spaces and Operads
Résumé: Configuration spaces of manifolds are classical objects in algebraic topology, but studying their homotopy type is a difficult task. In this talk, I will explain how to use ideas coming from the theory of operads (and more precisely Kontsevich’s proof of the formality of the little disks operads) to obtain results on the real homotopy type of configuration spaces of compact manifolds. I will also talk about recent applications.

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Blog

Notes de cours #math #class

Cet été j’ai commencé à rédiger des notes pour mon cours sur la théorie de l’homotopie en janvier–février. Elles sont fortement inspirées des notes de cours de Grégory Ginot de l’an dernier sur le même sujet, même si je les ai un peu réorganisées ; en particulier, j’ai échangé les deux derniers chapitres. Il manque encore le dernier chapitre sur les \(\infty\)-catégories, et il faudra sans doute les relire en détail – je vais principalement m’en servir comme aide-mémoire pendant les cours – mais si vous êtes intéressés, elles sont disponibles ici. Si vous y jetez un coup d’œil, n’hésitez pas à me faire part de vos remarques (typos, erreurs…)

Enseignants-chercheurs en France sur les 20 dernières années

(Exceptionnellement un post en français.)

Récemment, le ministère de l’ESR a publié des données démographiques sur les sections CNU. Je surveillais un examen hier et je ne pouvais pas faire grand chose d’intéressant (les étudiants risquaient de tricher 😟) donc j’ai compilé les données dans un graphique un peu interactif. Vous pouvez choisir quelles sections vous voulez voir, ainsi que si vous voulez voir les MCF, les PR, ou les deux. Peut-être que j’ajouterai le total des deux plus tard, mais j’ai déjà passé assez de temps là-dessus… Voici le graphique :

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