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Najib Idrissi
Maître de conférences

Université de Paris IMJ-PRG

Bonjour ! Je suis maître de conférences à l’UFR de mathématiques de l’Université de Paris et je fais partie de l’équipe-projet Topologie et Géométrie Algébriques de l’Institut de Mathématiques de Jussieu–Paris Rive Gauche. Je suis l’un des organisateurs du Séminaire de topologie de l’IMJ-PRG. Pour plus d’informations, voir mon CV.

Je m’intéresse principalement aux opérades et leurs applications à la topologie algébrique. Je suis plus particulièrement intéressé à l’étude des espaces de configuration des variétés, leurs liens avec les complexes de graphes et les invariants des variétés qu’ils définissent.

(Mis à jour le 15/01/2021)

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Exposés

Topology Seminar – 15/03/2021, MIT (Online)
Diapos

Configuration Spaces of Surfaces
Résumé: Framed configuration spaces of a surface form a right module over the framed little disks operad. This rich algebraic structure has important consequences, for example for the computations of manifold calculus or factorization homology. Determining the homotopy type of this operadic right module remains however a difficult task. In this talk, I will explain how to compute the rational homotopy type for oriented compact surfaces. The end result is a finite-dimensional purely combinatorial model. The proof involves several ingredients: Kontsevich’s formality, Tamarkin’s formality, and the cyclic formality of the framed little disks operad. (Joint work with Ricardo Campos and Thomas Willwacher.)

Research Seminar on Algebraic Topology – 15/02/2021, Universität Hamburg (en ligne)
Diapos

Configuration spaces of surfaces
Résumé: Framed configuration spaces of a surface form a right module over the framed little disks operad. This rich algebraic structure has important consequences, for example for the computations of manifold calculus or factorization homology. Determining the homotopy type of this operadic right module remains however a difficult task. In this talk, I will explain how to compute the rational homotopy type for oriented compact surfaces. The end result is a finite-dimensional purely combinatorial model. The proof involves several ingredients: Kontsevich’s formality, Tamarkin’s formality, and the cyclic formality of the framed little disks operad. (Joint work with Ricardo Campos and Thomas Willwacher.)

Séminaire Algèbre et topologie – 19/01/2021, Université de Strasbourg (en ligne)
Diapos

Espaces de configuration de surfaces
Résumé: Les espaces de configuration de points à repère dans une variété lisse orientée forment un module à droite sur l’opérade des petits disques à repères. Cette structure opéradique a des applications importantes, par exemple dans le calcul des plongements ou pour l’homologie de factorisation. Il reste cependant difficile de déterminer explicitement le type d’homotopie de ce module opéradique, même dans des cas simples. Dans cet exposé, nous expliquerons comment calculer le type d’homotopie rationnel de ce module dans le cas des surfaces orientées. La preuve fait intervenir divers ingrédients (formalité de Kontsevich, formalité de Tamarkin, formalité cyclique de l’opérade des petits disques à repères). Cet exposé est basé sur un article en collaboration avec Ricardo Campos et Thomas Willwacher.

Topology seminar – 13/10/2020, Northeastern University (en ligne)
Diapos

Real homotopy of configuration spaces
Résumé: Configuration spaces consist of ordered collected of pairwise distinct points in a given manifold. In this talk, I will present several algebraic models for the real/rational homotopy types of (possibly framed) configuration spaces of manifolds, with or without boundary. These models can be used to establish real/rational homotopy invariance of configuration spaces under dimensionality and connectivity assumptions. Moreover, the collection of all configuration spaces of a given manifold has the structure of a right module over some version of the little disks operad, and the algebraic models are compatible with this extra structure. The proofs all use ideas from the theory of operads, namely Kontsevich’s proof of the formality of the little disks operad and – for oriented surfaces – Tamarkin’s proof of the formality of the little 2-disks operad. (Based on joint works with Campos, Ducoulombier, Lambrechts, and Willwacher.)

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Enseignement (2020–2021)

Algèbre et analyse élémentaires 2

L1 Chimie (S2) • TD • 36h

Algèbre et analyse élémentaires + Raisonnement mathématique 1

L1 Maths (S1) • Cours/TD • 56,5h Vidéo

Algorithmes et Programmation

L2 Maths (S1) • TD+TP • 42h Vidéo

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Blog

Git pour les Mathématicien·ne·s (1/3): Préliminaires – #code Discuter

Ce billet est le premier d’une série dans laquelle j’essaierai d’expliquer comment utiliser Git pour écrire des articles, avec comme audience voulue les mathématicien·ne·s professionnel·le·s. Je sais qu’il y a beaucoup de contenus en ligne sur l’utilisation de Git, mais peu sont à destination des mathématicien·ne·s (dont les besoins diffèrent un peu de ceux des programmeur·e·s).

Comme le billet est long et que je suis paresseux 🙂, je ne l’ai pas traduit en français, mais vous pouvez le lire en anglais. Cliquez sur le bouton en haut à droite de l’écran et choisissez l’anglais, ou bien suivez ce lien.

Modèle Pandoc pour les examens – #teaching #latex Discuter

Comme beaucoup, j’enseigne en ligne depuis un petit moment. Pour aider les étudiants à savoir où ils en sont, je leur donne des DM hebdomadaires.

J’utilise la classe LaTeX exam depuis un moment. Elle marche bien, mais j’en avais assez de copier/coller mon modèle à chaque fois que je crée un nouvel examen. J’ai décidé d’écrire un petit modèle Pandoc, ce qui me permet également d’écrire mes examens en Markdown. Ce n’était pas complètement trivial, car la classe exam utilise les environnements questions et parts, et les commandes \question et \part, que je ne voulais pas réécrire à chaque fois. J’ai donc écrit un petit filtre Pandoc pour gagner du temps.

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L’action de \(SO(n)\) sur \(S^{n-1}\) n’est pas formelle – #math Discuter
Dans ce billet, je vais présenter un fait très simple et sans doute bien connu ; mais comme je dois régulièrement refaire la preuve pour m’en convaincre (parce que je l’oublie) je me suis dit que je pourrais la mettre à un endroit facilement accessible. Le fait en question est que pour un entier impair \(n \ge 3\), l’action habituelle du groupe spécial orthogonal \(SO(n)\) sur la sphère \(S^{n-1}\) n’est pas formelle sur \(\mathbb{Q}\) au sens de la théorie de l’homotopie rationnelle, bien que les deux espaces concernés soient formels.[… lire la suite]

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