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Najib Idrissi
Maître de conférences

Université de Paris
IMJ-PRG

Bonjour ! Je suis maître de conférences à l’UFR de mathématiques de l’Université de Paris et je fais partie de l’équipe-projet Topologie et Géométrie Algébriques de l’Institut de Mathématiques de Jussieu–Paris Rive Gauche. Je m’intéresse principalement aux opérades et leurs applications à la topologie algébrique, et plus particulièrement à l’étude des espaces de configuration et leurs liens avec les complexes de graphes.

Je suis l’un des organisateurs du Séminaire de topologie de l’IMJ-PRG. Pour plus d’informations, voir mon CV.

(Mis à jour le 17/07/2019)

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Exposés

Toric Topology Research Seminar (en ligne) – 23/04/2020, Fields Institute (en ligne)
Diapos

Real homotopy of configuration spaces
Résumé: Configuration spaces consist of ordered collected ofpairwise distinct points in a given manifold. In this talk, I will present several algebraic models for the real/rational homotopy types of (possibly framed) configuration spaces. These models canbe used to establish real/rational homotopy invariance of configuration spaces under dimensionality and connectivity assumptions. Moreover, the collection of all configuration spacesof a given manifold has the structure of a right module over some version of the little disks operad, and the algebraic models are compatible with this extra structure. The proofs all use ideas from the theory of operads, namely Kontsevich’s proof of the formality of the little disks operad and – for oriented surfaces – Tamarkin’s proof of the formality of the little 2-disks operad.(Based on joint works with Campos, Ducoulombier, Lambrechts, and Willwacher.)

Málaga & Topology Meeting – 05/02/2020, Universidad de Málaga

Real homotopy of configuration spaces
Résumé: I will present several algebraic models for the real/rational homotopy types of (ordered) configuration spaces of points and framed points in a manifold. These models can be used to establish real/rational homotopy invariance of configuration spaces under dimensionality and connectivity assumptions. Moreover, the collection of all configuration spaces of a given manifold has the structure of a right module over some version of the little disks operad, and the algebraic models are compatible with this extra structure. The proofs all use ideas from the theory of operads, namely Kontsevich’s proof of the formality of the little disks operad and – for oriented surfaces – Tamarkin’s proof of the formality of the little 2-disks operad. (Based on joint works with Campos, Ducoulombier, Lambrechts, and Willwacher.)

Séminaire – 17/01/2020, Aarhus Universitet

Factorization homology and configuration spaces
Résumé: Factorization homology is a homology theory for structured manifolds (e.g. oriented or parallelized) which finds its roots in topological and conformal field theory (cf. Beilinson–Drinfeld, Salvatore, Lurie, Ayala–Francis, Costello–Gwilliam among others). After defining factorization homology, I will explain how to compute it for simply connected closed manifolds over the real numbers using the Lambrechts–Stanley model of configuration spaces.

Workshop d’ouverture du project OCHoTop – 10/12/2019, EPFL (Lausanne)
Notes

Models for configuration spaces of manifolds
Résumé: Configuration spaces consist in ordered collections of pairwise disjoint points. The collection of all configuration spaces of a given manifold has the structure of a right module over some version of the little disks operad. In this talk, I will present algebraic models for the real or rational homotopy types configuration spaces and framed configuration spaces of manifolds as right modules. The proofs all rely on operad theory, more precisely Kontsevich’s proof of the formality of the little disks operad and - for oriented surfaces - Tamarkin’s proof of the formality of the little 2-disks operad. (Based on joint works with Campos, Ducoulombier, Lambrechts, and Willwacher.)

Journée Amiénoise de Topologie – 14/11/2019, Université de Picardie Jules Verne (Amiens)
Notes

Homotopie des espaces de configuration
Résumé: Les espaces de configuration sont des objets classiques en topologie algébrique, mais l’étude de leur type d’homotopie reste une question difficile. Après les avoir introduits, je présenterai des techniques de la théorie de l’homotopie rationnelle qui permettent d’obtenir des résultats concernant les espaces de configuration de variétés compactes, sans bord et à bord. J’expliquerai ensuite comment appliquer ces résultats pour calculer l’homologie de factorisation, un invariant des variétés inspiré par les théories des champs quantiques.


Enseignement (2019–2020)

Algèbre et analyse élémentaires 2

L1 Chimie (S2) • TD • 36h

Algèbre et analyse élémentaires + Raisonnement mathématique 1

L1 Maths (S1) • Cours/TD • 56,5h

Algorithmes et Programmation

L2 Maths (S1) • TD+TP • 42h


Blog

Cours Peccot & COVID-19 #math #peccot

Vous savez peut-être que j’ai été cette année l’une des personnes choisies pour donner un Cours Peccot au Collège de France (cf. mon premier billet à ce sujet). Mais comme vous le savez très certainement, la vie normale s’est arrêtée il y a quelques mois quand le nombre de cas de COVID-19 a explosé en France (et dans le monde) et quand le gouvernement français a ordonné le confinement. J’avais pu donné mes deux premières leçons en personne avant le début du confinement, mais les deux dernières ont dû être reportées.

Fort heureusement, le nombre de cas est actuellement en baisse, et le confinement est allégé progressivement. J’ai donc pu me rendre au Collège de France hier pour enregistrer ma troisième leçon, qui devrait apparaître en ligne prochainement. L’expérience était un peu surréaliste : j’ai donné un cours de deux heures devant un grand auditoire vide à l’exception de moi-même et du caméraman. J’avais dû faire cours en ligne durant le confinement, mais même cela avait un certain côté interactif, alors qu’hier je parlais presque littéralement à un mur, ce qui était assez déstabilisant. Mais je suis quand même heureux d’avoir pu enregistrer le cours, et je voudrais remercier le Collège de France pour cette possibilité ! La situation actuelle est très difficile pour tout le monde, et je ne suis pas le plus à plaindre, évidemment : c’est un tout petit sacrifice par rapport à la crise sanitaire.

J’espère que le cours sera quand même intéressant et que la vidéo ne sera pas trop étrange. Je ne pouvais pas répondre aux questions durant le cours, évidemment, mais je serai ravi d’y répondre par email si vous en avez.

Vidéo #math #peccot

Je suis en train de terminer de préparer mon Cours Peccot qui commence mercredi prochain. J’ai créé une petite animation pour illustrer la compactification de Fulton–MacPherson avec Blender! Je ne suis pas un artiste 3D, évidemment, mais je pense que cette vidéo (et les explications orales qui vont avec) permettent d’expliquer le concept plus facilement qu’au tableau : dessin à la craie des images tridimensionnelles qui bougent n’est pas évident… L’animation est disponible ici, et la voilà dans un lecteur intégré :

[… lire la suite]
Cours Peccot #math #peccot

J’ai reçu hier une lettre du Collège de France. J’ai été désigné pour donner cette année un Cours Peccot, qui « récompense chaque année de jeunes mathématiciens de moins de 30 ans s’étant signalés dans l’ordre des mathématiques théoriques ou appliquées » 😃. C’est bien sûr un grand honneur et je suis extrêmement reconnaissant ! Je dois encore déterminer le sujet du cours, mais j’espère que ce sera quelque chose qui aura à voir avec les opérades et les espaces de configuration. Avec mon cours de M2 sur la théorie de l’homotopie, le deuxième semestre va être intéressant d’un point de vue de l’enseignement!