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Najib Iᴅʀɪꜱꜱɪ
Maître de conférences

Université de Paris
IMJ-PRG

Je suis maître de conférences à l’Université de Paris (anciennement Université Paris Diderot). Je fais partie de l’équipe-projet Topologie et Géométrie Algébriques de l’Institut de Mathématiques de Jussieu–Paris Rive Gauche. Je m’intéresse principalement aux opérades et leurs applications à la topologie algébrique, et plus particulièrement à l’étude des espaces de configuration et leurs liens avec les complexes de graphes.

Je suis l’un des organisateurs du Séminaire de topologie de l’IMJ-PRG. Pour plus d’informations, voir mon CV.

(Mis à jour le 17/07/2019)

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Exposés

Journée Amiénoise de Topologie – 14/11/2019, Université de Picardie Jules Verne (Amiens)

Homotopie des espaces de configuration
Résumé: Les espaces de configuration sont des objets classiques en topologie algébrique, mais l’étude de leur type d’homotopie reste une question difficile. Après les avoir introduits, je présenterai des techniques de la théorie de l’homotopie rationnelle qui permettent d’obtenir des résultats concernant les espaces de configuration de variétés compactes, sans bord et à bord. J’expliquerai ensuite comment appliquer ces résultats pour calculer l’homologie de factorisation, un invariant des variétés inspiré par les théories des champs quantiques.

Séminaire de topologie algébrique – 04/07/2019, Université catholique de Louvain

Homologie de factorisation et espaces de configuration
Résumé: L’homologie de factorisation est une théorie homologique pour les variétés structurées (orientées, parallélisées…) qui trouve ses origines dans les théories topologique et conformes des champs (Beilinson–Drinfeld, Salvatore, Lurie, Ayala–Francis, Costello–Gwilliam…). Après l’avoir définie et donné une idée de ses propriétés, j’expliquerai comment on peut la calculer sur ℝ grâce au modèle de Lambrechts–Stanley des espaces de configuration et/ou grâce à des complexes de graphes dans le cas des variétés fermées parallélisées, des variétés fermées orientées, et des variétés à bord parallélisées. [En partie en collaboration avec R. Campos, J. Ducoulombier, P. Lambrechts, T. Willwacher]

Séminaire de Topologie – 14/05/2019, Institut de Mathématiques de Jussieu-Paris Rive Gauche

Homologie de factorisation et espaces de configuration
Résumé: L’homologie de factorisation est une théorie homologique pour les variétés structurées (orientées, parallélisées…) qui trouve ses origines dans les théories topologique et conformes des champs (Beilinson–Drinfeld, Salvatore, Lurie, Ayala–Francis, Costello–Gwilliam…). Après l’avoir définie et donné une idée de ses propriétés, j’expliquerai comment on peut la calculer sur ℝ grâce au modèle de Lambrechts–Stanley des espaces de configuration et je concluerai par quelques applications.

Higher Homotopy Algebras in Topology – 09/05/2019, Max Planck Institute for Mathematics (MPIM Bonn)
Diapos

Curved Koszul duality for algebras over unital operads
Résumé: Koszul duality is a powerful tool that can be used to produce resolutions of algebras in many contexts. In particular, Koszul duality of operads is the tool of choice to define the notion of “homotopy algebras”. In this talk, I will present a framework to study curved Koszul duality for algebras over certain kinds of unital operads (i.e. satisfying $P(0) = \Bbbk$). I will explain how to use it in order to compute the factorization homology of a closed manifold with values in the algebra of polynomial functions on a standard shifted symplectic space.

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Enseignement (2019–2020)

Algorithmes et Programmation

L2 (S1) • TD+TP • 42h

Algèbre et analyse élémentaires + Raisonnement mathématique 1

L1 MIASHS (S1) • Cours/TD • 56,5h

Algèbre et analyse élémentaires 2

L1 Chimie (S2) • TD • 36h

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Blog

Cours Peccot – #math

J’ai reçu hier une lettre du Collège de France. J’ai été désigné pour donner cette année un Cours Peccot, qui « récompense chaque année de jeunes mathématiciens de moins de 30 ans s’étant signalés dans l’ordre des mathématiques théoriques ou appliquées » 😃. C’est bien sûr un grand honneur et je suis extrêmement reconnaissant ! Je dois encore déterminer le sujet du cours, mais j’espère que ce sera quelque chose qui aura à voir avec les opérades et les espaces de configuration. Avec mon cours de M2 sur la théorie de l’homotopie, le deuxième semestre va être intéressant d’un point de vue de l’enseignement!

Notes de cours – #math #class

Cet été j’ai commencé à rédiger des notes pour mon cours sur la théorie de l’homotopie en janvier–février. Elles sont fortement inspirées des notes de cours de Grégory Ginot de l’an dernier sur le même sujet, même si je les ai un peu réorganisées ; en particulier, j’ai échangé les deux derniers chapitres. Il manque encore le dernier chapitre sur les \(\infty\)-catégories, et il faudra sans doute les relire en détail – je vais principalement m’en servir comme aide-mémoire pendant les cours – mais si vous êtes intéressés, elles sont disponibles ici. Si vous y jetez un coup d’œil, n’hésitez pas à me faire part de vos remarques (typos, erreurs…)

Enseignants-chercheurs en France sur les 20 dernières années –

(Exceptionnellement un post en français.)

Récemment, le ministère de l’ESR a publié des données démographiques sur les sections CNU. Je surveillais un examen hier et je ne pouvais pas faire grand chose d’intéressant (les étudiants risquaient de tricher 😟) donc j’ai compilé les données dans un graphique un peu interactif. Vous pouvez choisir quelles sections vous voulez voir, ainsi que si vous voulez voir les MCF, les PR, ou les deux. Peut-être que j’ajouterai le total des deux plus tard, mais j’ai déjà passé assez de temps là-dessus… Voici le graphique :

[… lire la suite]

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