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Najib Iᴅʀɪꜱꜱɪ
Maître de conférences

Université de Paris
IMJ-PRG

Je suis maître de conférences à l’Université de Paris (anciennement Université Paris Diderot). Je fais partie de l'équipe-projet Topologie et Géométrie Algébriques de l’Institut de Mathématiques de Jussieu–Paris Rive Gauche. Je m’intéresse principalement aux opérades et leurs applications à la topologie algébrique, et plus particulièrement à l'étude des espaces de configuration et leurs liens avec les complexes de graphes.

Je suis l’un des organisateurs du Séminaire de topologie de l’IMJ-PRG. Pour plus d’informations, voir mon CV.

(Mis à jour le 17/07/2019)

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Exposés

Málaga & Topology Meeting – 05/02/2020, Universidad de Málaga

Real homotopy of configuration spaces
Résumé: I will present several algebraic models for the real/rational homotopy types of (ordered) configuration spaces of points and framed points in a manifold. These models can be used to establish real/rational homotopy invariance of configuration spaces under dimensionality and connectivity assumptions. Moreover, the collection of all configuration spaces of a given manifold has the structure of a right module over some version of the little disks operad, and the algebraic models are compatible with this extra structure. The proofs all use ideas from the theory of operads, namely Kontsevich’s proof of the formality of the little disks operad and – for oriented surfaces – Tamarkin’s proof of the formality of the little 2-disks operad. (Based on joint works with Campos, Ducoulombier, Lambrechts, and Willwacher.)

Séminaire – 17/01/2020, Aarhus Universitet

Factorization homology and configuration spaces
Résumé: Factorization homology is a homology theory for structured manifolds (e.g. oriented or parallelized) which finds its roots in topological and conformal field theory (cf. Beilinson–Drinfeld, Salvatore, Lurie, Ayala–Francis, Costello–Gwilliam among others). After defining factorization homology, I will explain how to compute it for simply connected closed manifolds over the real numbers using the Lambrechts–Stanley model of configuration spaces.

Workshop d’ouverture du project OCHoTop – 10/12/2019, EPFL (Lausanne)

Models for configuration spaces of manifolds
Résumé: Configuration spaces consist in ordered collections of pairwise disjoint points. The collection of all configuration spaces of a given manifold has the structure of a right module over some version of the little disks operad. In this talk, I will present algebraic models for the real or rational homotopy types configuration spaces and framed configuration spaces of manifolds as right modules. The proofs all rely on operad theory, more precisely Kontsevich’s proof of the formality of the little disks operad and - for oriented surfaces - Tamarkin’s proof of the formality of the little 2-disks operad. (Based on joint works with Campos, Ducoulombier, Lambrechts, and Willwacher.)

Journée Amiénoise de Topologie – 14/11/2019, Université de Picardie Jules Verne (Amiens)

Homotopie des espaces de configuration
Résumé: Les espaces de configuration sont des objets classiques en topologie algébrique, mais l'étude de leur type d’homotopie reste une question difficile. Après les avoir introduits, je présenterai des techniques de la théorie de l’homotopie rationnelle qui permettent d’obtenir des résultats concernant les espaces de configuration de variétés compactes, sans bord et à bord. J’expliquerai ensuite comment appliquer ces résultats pour calculer l’homologie de factorisation, un invariant des variétés inspiré par les théories des champs quantiques.

Séminaire de topologie algébrique – 04/07/2019, Université catholique de Louvain

Homologie de factorisation et espaces de configuration
Résumé: L’homologie de factorisation est une théorie homologique pour les variétés structurées (orientées, parallélisées…) qui trouve ses origines dans les théories topologique et conformes des champs (Beilinson–Drinfeld, Salvatore, Lurie, Ayala–Francis, Costello–Gwilliam…). Après l’avoir définie et donné une idée de ses propriétés, j’expliquerai comment on peut la calculer sur ℝ grâce au modèle de Lambrechts–Stanley des espaces de configuration et/ou grâce à des complexes de graphes dans le cas des variétés fermées parallélisées, des variétés fermées orientées, et des variétés à bord parallélisées. [En partie en collaboration avec R. Campos, J. Ducoulombier, P. Lambrechts, T. Willwacher]


Enseignement (2019–2020)

Algèbre et analyse élémentaires 2

L1 Chimie (S2) • TD • 36h

Algèbre et analyse élémentaires + Raisonnement mathématique 1

L1 Maths (S1) • Cours/TD • 56,5h

Algorithmes et Programmation

L2 Maths (S1) • TD+TP • 42h


Blog

Vidéo #math

Je suis en train de terminer de préparer mon Cours Peccot qui commence mercredi prochain. J’ai créé une petite animation pour illustrer la compactification de Fulton–MacPherson avec Blender! Je ne suis pas un artiste 3D, évidemment, mais je pense que cette vidéo (et les explications orales qui vont avec) permettent d’expliquer le concept plus facilement qu’au tableau : dessin à la craie des images tridimensionnelles qui bougent n’est pas évident… L’animation est disponible ici, et la voilà dans un lecteur intégré :

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Cours Peccot #math

J’ai reçu hier une lettre du Collège de France. J’ai été désigné pour donner cette année un Cours Peccot, qui « récompense chaque année de jeunes mathématiciens de moins de 30 ans s’étant signalés dans l’ordre des mathématiques théoriques ou appliquées » 😃. C’est bien sûr un grand honneur et je suis extrêmement reconnaissant ! Je dois encore déterminer le sujet du cours, mais j’espère que ce sera quelque chose qui aura à voir avec les opérades et les espaces de configuration. Avec mon cours de M2 sur la théorie de l’homotopie, le deuxième semestre va être intéressant d’un point de vue de l’enseignement!

Notes de cours #math #class

Cet été j’ai commencé à rédiger des notes pour mon cours sur la théorie de l’homotopie en janvier–février. Elles sont fortement inspirées des notes de cours de Grégory Ginot de l’an dernier sur le même sujet, même si je les ai un peu réorganisées ; en particulier, j’ai échangé les deux derniers chapitres. Il manque encore le dernier chapitre sur les \(\infty\)-catégories, et il faudra sans doute les relire en détail – je vais principalement m’en servir comme aide-mémoire pendant les cours – mais si vous êtes intéressés, elles sont disponibles ici. Si vous y jetez un coup d'œil, n’hésitez pas à me faire part de vos remarques (typos, erreurs…)

Enseignants-chercheurs en France sur les 20 dernières années

(Exceptionnellement un post en français.)

Récemment, le ministère de l’ESR a publié des données démographiques sur les sections CNU. Je surveillais un examen hier et je ne pouvais pas faire grand chose d’intéressant (les étudiants risquaient de tricher 😟) donc j’ai compilé les données dans un graphique un peu interactif. Vous pouvez choisir quelles sections vous voulez voir, ainsi que si vous voulez voir les MCF, les PR, ou les deux. Peut-être que j’ajouterai le total des deux plus tard, mais j’ai déjà passé assez de temps là-dessus… Voici le graphique :

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