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Najib Idrissi
Maître de conférences

Université de Paris
IMJ-PRG

Bonjour ! Je suis maître de conférences à l’UFR de mathématiques de l’Université de Paris et je fais partie de l’équipe-projet Topologie et Géométrie Algébriques de l’Institut de Mathématiques de Jussieu–Paris Rive Gauche. Je suis l’un des organisateurs du Séminaire de topologie de l’IMJ-PRG. Pour plus d’informations, voir mon CV.

Je m’intéresse principalement aux opérades et leurs applications à la topologie algébrique. Je suis plus particulièrement intéressé à l’étude des espaces de configuration des variétés, leurs liens avec les complexes de graphes et les invariants des variétés qu’ils définissent.

J’ai donné un cours Peccot au Collège de France au printemps 2020, vous pouvez le retrouver ici.

(Mis à jour le 26/06/2020)

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Exposés

Topology seminar – 13/10/2020, Northeastern University (en ligne)
Diapos

Real homotopy of configuration spaces
Résumé: Configuration spaces consist of ordered collected of pairwise distinct points in a given manifold. In this talk, I will present several algebraic models for the real/rational homotopy types of (possibly framed) configuration spaces of manifolds, with or without boundary. These models can be used to establish real/rational homotopy invariance of configuration spaces under dimensionality and connectivity assumptions. Moreover, the collection of all configuration spaces of a given manifold has the structure of a right module over some version of the little disks operad, and the algebraic models are compatible with this extra structure. The proofs all use ideas from the theory of operads, namely Kontsevich’s proof of the formality of the little disks operad and – for oriented surfaces – Tamarkin’s proof of the formality of the little 2-disks operad. (Based on joint works with Campos, Ducoulombier, Lambrechts, and Willwacher.)

Toric Topology Research Seminar – 23/04/2020, Fields Institute (en ligne)
Diapos

Real homotopy of configuration spaces
Résumé: Configuration spaces consist of ordered collected of pairwise distinct points in a given manifold. In this talk, I will present several algebraic models for the real/rational homotopy types of (possibly framed) configuration spaces of manifolds, with or without boundary. These models can be used to establish real/rational homotopy invariance of configuration spaces under dimensionality and connectivity assumptions. Moreover, the collection of all configuration spaces of a given manifold has the structure of a right module over some version of the little disks operad, and the algebraic models are compatible with this extra structure. The proofs all use ideas from the theory of operads, namely Kontsevich’s proof of the formality of the little disks operad and – for oriented surfaces – Tamarkin’s proof of the formality of the little 2-disks operad. (Based on joint works with Campos, Ducoulombier, Lambrechts, and Willwacher.)

Málaga & Topology Meeting – 05/02/2020, Universidad de Málaga

Real homotopy of configuration spaces
Résumé: I will present several algebraic models for the real/rational homotopy types of (ordered) configuration spaces of points and framed points in a manifold. These models can be used to establish real/rational homotopy invariance of configuration spaces under dimensionality and connectivity assumptions. Moreover, the collection of all configuration spaces of a given manifold has the structure of a right module over some version of the little disks operad, and the algebraic models are compatible with this extra structure. The proofs all use ideas from the theory of operads, namely Kontsevich’s proof of the formality of the little disks operad and – for oriented surfaces – Tamarkin’s proof of the formality of the little 2-disks operad. (Based on joint works with Campos, Ducoulombier, Lambrechts, and Willwacher.)

Séminaire – 17/01/2020, Aarhus Universitet

Factorization homology and configuration spaces
Résumé: Factorization homology is a homology theory for structured manifolds (e.g. oriented or parallelized) which finds its roots in topological and conformal field theory (cf. Beilinson–Drinfeld, Salvatore, Lurie, Ayala–Francis, Costello–Gwilliam among others). After defining factorization homology, I will explain how to compute it for simply connected closed manifolds over the real numbers using the Lambrechts–Stanley model of configuration spaces.

Workshop d’ouverture du project OCHoTop – 10/12/2019, EPFL (Lausanne)
Notes

Models for configuration spaces of manifolds
Résumé: Configuration spaces consist in ordered collections of pairwise disjoint points. The collection of all configuration spaces of a given manifold has the structure of a right module over some version of the little disks operad. In this talk, I will present algebraic models for the real or rational homotopy types configuration spaces and framed configuration spaces of manifolds as right modules. The proofs all rely on operad theory, more precisely Kontsevich’s proof of the formality of the little disks operad and - for oriented surfaces - Tamarkin’s proof of the formality of the little 2-disks operad. (Based on joint works with Campos, Ducoulombier, Lambrechts, and Willwacher.)


Enseignement (2020–2021)

Algèbre et analyse élémentaires 2

L1 Chimie (S2) • TD • 36h

Homotopie II

M2 Mathématiques fondamentales (S2) • Cours • 24h

Algèbre et analyse élémentaires + Raisonnement mathématique 1

L1 Maths (S1) • Cours/TD • 56,5h

Algorithmes et Programmation

L2 Maths (S1) • TD+TP • 42h


Blog

The action of \(SO(n)\) on \(S^{n-1}\) is not formal #math
Dans ce billet, je vais présenter un fait très simple et sans doute bien connu ; mais comme je dois régulièrement refaire la preuve pour m’en convaincre (parce que je l’oublie) je me suis dit que je pourrais la mettre à un endroit facilement accessible. Le fait en question est que pour un entier impair \(n \ge 3\), l’action habituelle du groupe spécial orthogonal \(SO(n)\) sur la sphère \(S^{n-1}\) n’est pas formelle sur \(\mathbb{Q}\) au sens de la théorie de l’homotopie rationnelle, bien que les deux espaces concernés soient formels.[… lire la suite]
arXiv2BibLaTeX #math #arxiv

tl;pl : a2b.idrissi.eu pour un .bib à partir d’entrées arXiv.

Est-ce que vous avez déjà voulu créer une entrée bib à partir d’un preprint arXiv? Il y a quelques outils disponibles en ligne, y compris un fourni par arXiv (cliquez sur “NASA ADS” dans la barre latérale sur la page d’un preprint), mais aucun ne marchait comme je le voulais. Tous ceux que j’ai essayé ont des problèmes (l’URL s’affiche en double, ils mettent “arXiv” dans le champ “journal” alors que ce n’est pas là où ils devraient être, pas de compatibilité avec biblatex, etc). À la fin, je devais toujours régler les problèmes moi-même, et écrire l’entrée à la main aurait été quasiment plus vite.

[… lire la suite]
Cours Peccot & COVID-19 – Mis à jour le #math #peccot

MàJ : Les cours sont désormais en ligne ! Rendez vous ici pour la troisième leçon et là pour la quatrième.

Vous savez peut-être que j’ai été cette année l’une des personnes choisies pour donner un Cours Peccot au Collège de France (cf. mon premier billet à ce sujet). Mais comme vous le savez très certainement, la vie normale s’est arrêtée il y a quelques mois quand le nombre de cas de COVID-19 a explosé en France (et dans le monde) et quand le gouvernement français a ordonné le confinement. J’avais pu donné mes deux premières leçons en personne avant le début du confinement, mais les deux dernières ont dû être reportées.

Fort heureusement, le nombre de cas est actuellement en baisse, et le confinement est allégé progressivement. J’ai donc pu me rendre au Collège de France hier pour enregistrer ma troisième leçon, qui devrait apparaître en ligne prochainement. L’expérience était un peu surréaliste : j’ai donné un cours de deux heures devant un grand auditoire vide à l’exception de moi-même et du caméraman. J’avais dû faire cours en ligne durant le confinement, mais même cela avait un certain côté interactif, alors qu’hier je parlais presque littéralement à un mur, ce qui était assez déstabilisant. Mais je suis quand même heureux d’avoir pu enregistrer le cours, et je voudrais remercier le Collège de France pour cette possibilité ! La situation actuelle est très difficile pour tout le monde, et je ne suis pas le plus à plaindre, évidemment : c’est un tout petit sacrifice par rapport à la crise sanitaire.

J’espère que le cours sera quand même intéressant et que la vidéo ne sera pas trop étrange. Je ne pouvais pas répondre aux questions durant le cours, évidemment, mais je serai ravi d’y répondre par email si vous en avez.