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Pour les concours d’entrée aux grandes écoles en 2011, j’ai écrit un petit programme pour trouver des surfaces minimales à bord fixe. Il n’est pas très mature, il ne marche pas toujours et il n’est pas bien documenté, mais il est disponible ici Pour le compiler, installez OCaml, OCamlBuild, et les bibliothèques OpenGL pour OCaml. Ensuite lancez ocamlbuild main.native. Les contrôles sont rudimentaires : SPC pour démarrer/arrêter, clic gauche et défilement pour bouger, clic droit pour choisir une des quatres courbes de bords prédéfinies, s pour changer entre plein et vide. On obtient ces images :

Caténoïde
Caténoïde.
Surface d'Enneper
Surface d'Enneper.
Tétrahèdre bizarre
Tétrahèdre bizarre.

Je ne garantis absolument pas que le programme est correct. Les surfaces trouvées ressemblent bien aux surfaces théoriques, mais je n’ai pas de preuve mathématique que ce sont les bonnes.