Séminaire Itinérant de Catégories @ Université du Littoral-Côte-d'Opale (Calais)

L’opérade $SC$ “Swiss-Cheese” de Voronov gouverne l’action d’une algèbre $D_2$ sur une algèbre $D_1$, où $D_n$ est l’opérade des petits $n$-disques. Dans cet exposé, j’expliquerai comment obtenir une opérade faiblement équivalente au groupoïde fondamental de $SC$ : un premier modèle en groupoïdes qui fait intervenir le centre de Drinfeld des catégories monoïdales, et un second modèle rationel qui utilise un associateur de Drinfeld. On comparera ce second modèle à l’opérade déduite de l’homologie $H(SC)$, la différence étant expliquée par la non-formalité de $SC$.