Séminaire ART @ Université de Strasbourg

Title: Pléthysme pour les opérades colorées et les prop(érade)s.
Event: Séminaire ART.
Location: Université de Strasbourg.
On: On November 18, 2025.
Event page: Event page.

Abstract

Une opérade est une suite symétrique (ou espèce) munie d’une structure de monoïde pour le produit de composition. En caractéristique nulle, la donnée d’une suite symétrique est équivalente à celle de son caractère, qui est une fonction symétrique ; le pléthysme de deux fonctions symétriques correspond alors au produit de composition des suites symétriques associées.

Dans cet exposé, j’expliquerai comment définir des analogues du pléthysme pour différentes décatégorifications de structures opéradiques : les opérades colorées, les props et les propérades. Ces analogues admettent une description calculable et permettent, entre autres, de déterminer la décomposition en facteurs irréductibles de l’homologie stable tordue des groupes d’automorphismes de groupes libres, ainsi que de la cohomologie d’Albanese des groupes d’automorphismes IA.

(Travail en collaboration avec Erik Lindell.)